Kỳ họp thường niên của Đại Hội đồng thường bắt đầu vào ngày thứ ba của tháng 9 và kết thúc vào giữa tháng 12 với chức danh Chủ tịch Đại Hội đồng Liên Hiệp Quốc được bầu vào lúc khởi đầu của mỗi kỳ họp. Kỳ họp đầu tiên được triệu tập ngày 10 tháng 1 năm 1946 tại Westminster Central Hall tại Luân Đôn với các đại biểu đến từ 51 quốc gia.

Đại Hội đồng biểu quyết bằng cách bỏ phiếu trong các vấn đề quan trọng - đề xuất hòa bình và an ninh; tuyển chọn thành viên cho các cơ quan; thu nhận, đình chỉ và trục xuất thành viên và các vấn đề ngân sách - cần được thông qua bởi đa số 2/3 số đại biểu có mặt và bỏ phiếu. Các vấn đề khác được quyết định bởi đa số quá bán. Mỗi quốc gia thành viên chỉ có một phiếu. Ngoại trừ việc thông qua các vấn đề về ngân sách bao gồm việc chấp nhận một thang bậc thẩm định, nghị quyết của Đại hội đồng không có giá trị ràng buộc đối với thành viên. Đại hội đồng có thể đề xuất về các sự việc trong khuôn khổ của Liên Hiệp Quốc, ngoại trừ các vấn đề liên quan đến hòa bình và an ninh thuộc thẩm quyền xem xét của Hội đồng Bảo an. Trên lý thuyết, quy chế 1 quốc gia, 1 lá phiếu cho phép các nước nhỏ với dân số tổng cộng chiếm chỉ 8% dân số thế giới có khả năng thông qua nghị quyết với đa số 2/3 trên tổng số phiếu.

Suốt thập niên 1980, Đại Hội đồng trở thành diễn đàn cho "đối thoại Bắc-Nam" - thảo luận về các vấn đề nảy sinh giữa các nước đã công nghiệp hoá và các nước đang phát triển. Những vấn đề này được đưa lên hàng đầu vì cớ sự phát triển thần kỳ và vì có diện mạo đang thay đổi của thành phần thành viên Liên Hiệp Quốc. Năm 1945, Liên Hiệp Quốc có 51 thành viên, nay con số này là 193, với hơn 2 phần 3 là các quốc gia đang phát triển. Chiếm phần đa số, các nước đang phát triển có khả năng ấn định nghị trình của Đại hội đồng (thông qua phương pháp phối hợp các nhóm quốc gia như G7), chiều hướng các cuộc tranh luận và thực chất của các quyết định. Đối với nhiều quốc gia đang phát triển, Liên Hiệp Quốc là nguồn cung ứng cho họ ảnh hưởng ngoại giao và diễn đàn chính cho những sáng kiến ngoại giao.